Проекты кафедры аудиовизуальных систем и технологий

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОЛНОВЫХ ПРОЦЕССОВ
В АКУСТИКЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА

Актуальность исследования заключается в изучении современных компьютерных технологий вычислений в задачах математического моделирования нелинейных динамических систем с дискретной трансляционной симметрией в контексте решения фундаментальной проблемы Ферми-Паста-Улама (ФПУ) о применимости законов термодинамики и статистической физики к системам ФПУ. Рассматриваются методические аспекты изучения фундаментальных научных проблем и достижений современных компьютерных технологий.

Новизна
Впервые в практике медиаобразования показана возможность изучения классических парадоксов вычислительной физики и физики твердого тела в современном компьютерном эксперименте. Дана статистическая интерпретация закона равномерного распределения энергии по степеням свободы в результатах численного моделирования цепочки нелинейных связанных осцилляторов Ферми-Паста-Улама. Апробирована методика расчета энергии длинных наноразмерных акустических цепочек. Приведены результаты вычислительного эксперимента со статистической обработкой данных:

  • исследован механизм волнового процесса в акустической цепочке с определением скорости распространения уединенной волны методами регрессионного анализа;
  • проведен спектральный анализ нелинейных колебаний в многомерном фазовом пространстве с использованием алгоритма быстрого преобразования Фурье (FFT). Оптимизация методов программирования с использованием численных методов, функций символьных преобразований в системах компьютерной математики обеспечивает минимальный размер файла программы компьютерного эксперимента, текст которой, может состоять, практически, из нескольких строк, написанных на удобном алгоритмическом языке.

    imageimage

  • В частных случаях доказан закон равномерного распределения энергии по степеням свободы в термодинамическом равновесии для длинных наноразмерных акустических цепочек, приведены иллюстрации в интерактивной компьютерной графике;

    imageimageimage

  • Разработана методика компьютерного эксперимента в теории алгоритмов. Обнаружены пороговый эффект во временной сложности алгоритмов, а также влияние технологии программирования на класс алгоритмической задачи. Для алгоритма ФПУ построена, практически с единичной достоверностью, линия тренда полиномом четвертой степени в широком диапазоне размера акустических цепочек.
     

Теоретическая и практическая значимость
В научном проекте развита теория математического и компьютерного моделирования в физической акустике и акустике твердого тела при изучении физических свойств нелинейных динамических систем с трансляционной симметрией в контексте решения фундаментальной проблемы Ферми-Паста-Улама.
В работе использовалось современное программное и математическое обеспечение, интерактивная графика системы компьютерной математики Maple 17 и Excel. Разработаны алгоритмы и комплексы программ математического моделирования нелинейных динамических систем с дискретной симметрией на примере длинных наноразмерных акустических цепочек Ферми-Паста-Улама.
Участник проекта, студентка СПбГИКиТ А.С.Корчагина стала победителем III Международного конкурса научно-методических и выпускных квалификационных работ «ГНОЗИС» 2016 года (н.рук. проф. А.И.Ходанович). В конкурсе, проводимом Международным исследовательским центром «Научное сотрудничество», приняли участие 150 участников из Республики Армения, Республики Беларусь, Республики Казахстан и Российской Федерации, представивших для конкурсного рассмотрения курсовые работы, дипломные, бакалаврские и магистерские проекты, выполненные в 2015/2016 учебном году на базе высших и средних учебных заведений. Отмечается теоретическая и практическая значимость работы для научных направлений 05.13.18- Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ, 01.04.06- Акустика (технические науки, физико-математические науки) и направления подготовки бакалавров 11.03.01- Радиотехника.

image
 

 
СОВРЕМЕННЫЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ СТОХАСТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ В ЗАДАЧАХ ТЕХНИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ

 

Цель и задачи исследования - состоит в разработке методов стохастического моделирования динамических систем с дискретной симметрией и изучение физических свойств системы связанных осцилляторов Ферми-Паста-Улама (ФПУ). Разработка и изучение компьютерных моделей случайных блужданий со случайным шагом, а также экспериментов по вращательной броуновской динамике. Провести анализ научно-методической литературы по теме исследования и на этом основании определить методологию научного исследования в разработке программного обеспечения компьютерных экспериментов с фундаментальными стохастическими моделями технической физики; провести апробацию результатов выпускной квалификационной работы.

Актуальность исследования заключается в изучении современных компьютерных технологий вычислений в задачах стохастического моделирования при изучении фундаментальных проблем технической физики: применимость законов термодинамики и статистической физики к системам ФПУ в термодинамическом пределе, обобщение закона случайных блужданий в случайной среде, а также компьютерное моделирование экспериментов по вращательной броуновской динамике. Рассматриваются методические аспекты изучения фундаментальных научных проблем и достижений современных информационных технологий.


Новизна
Впервые в практике выпускных квалификационных работ показана возможность изучения фундаментальных задач технической физики в современном компьютерном эксперименте. Дана статистическая интерпретация закона равномерного распределения энергии по степеням свободы в результатах численного моделирования цепочки нелинейных связанных осцилляторов Ферми-Паста-Улама со случайными массами. Апробирована методика расчета энергии длинных неоднородных наноразмерных акустических цепочек. Приведены результаты вычислительного эксперимента со статистической обработкой данных:

  • в частных случаях доказан закон равномерного распределения энергии по степеням свободы в термодинамическом равновесии для неоднородных длинных наноразмерных акустических цепочек, приведены иллюстрации в интерактивной компьютерной графике. Показано влияние неоднородностей на соотношение средних потенциальной и кинетической энергий. В случае термодинамического равновесия в термодинамическом пределе возможна оценка молярных теплоемкостей системы ФПУ в определенном диапазоне температур;
  • разработана методика компьютерного эксперимента в броуновской динамике. Получен закон диффузии в модели одномерных случайных блужданий со случайным шагом, а также разработан алгоритм генерации случайных чисел в случае броуновской вращательной динамики.

Теоретическая и практическая значимость
В выпускной квалификационной работе развита теория математического и компьютерного моделирования при изучении фундаментальных динамических моделей в технической физике. 
В работе использовалось современное программное и математическое обеспечение, интерактивная графика системы компьютерной математики Maple 17 и Excel. Разработаны алгоритмы и комплексы программ математического моделирования дискретных динамических систем на примере длинных неоднородных наноразмерных акустических цепочек Ферми-Паста-Улама, случайных блужданий в случайной среде, а также экспериментов по вращательной броуновской динамике.
Разработанный программный продукт целесообразно и возможно использовать в научной работе, при изучении технической и прикладной физики для иллюстраций и демонстрационных примеров в общем курсе физики, а также при изучении дисциплин «Математические методы описания сигналов», «Прикладные математические методы в радиотехнике», «Гармонический анализ» для направления подготовки бакалавров 11.03.01 – Радиотехника, «Информационные технологии», «Технологии программирования» для направления подготовки бакалавров 09.03.02- Информационные системы и технологии.
Результаты научного исследования апробированы на международной и межвузовской научно-практических конференциях, материалы научных статей представлены в печати. В перспективе развития тематики возможно получение новых результатов в научных исследованиях методологии технической физики и информационных технологий моделирования реальных процессов и систем.

 

imageimage

 

ДЕМОНСТРАЦИОННЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ С МАЯТНИКОМ ФУКО

Опыт Фуко – это достижение астрономии и натурфилософии Коперника и Кеплера, Галилея и Ньютона, Кориолиса и самого Фуко; в теоретической физике устанавливает границы применимости законов классической механики в инерциальных системах отсчета, в компьютерном эксперименте- численное моделирование динамических траекторий в неинерциальной системе отсчета.

Совместными усилиями преподавателей и студентом в нашем Институте был создан маятник Фуко, один из самых крупных в Европе (длина нити 27 м, масса 60 кг), позволяющий проводить прецизионные измерения при изучении фундаментальных законов физики.

imageimage


Оригинальность научного проекта кафедры математики и физики, посвященного прецизионным измерениям с помощью маятника Фуко, в компьютерном моделировании траектории свободных колебаний, инженерных решениях и экспериментальной реализации опыта на значительно меньшей площадке, чем в музее Тартуского университета (Эстония).

В измерениях ускорения свободного падения с помощью маятника Фуко участвовали студенты гр. 732 Дмитрий Баталов и Екатерина Бурундукова. Для автоматизации измерений ребята использовали видеофиксацию с частотой 240 к/сек, что позволило измерить ускорение свободного падения с высокой точностью (рук. к.п.н., доцент Б. М. Штейн).

imageimage


По данным социальных сетей всего в мире моделей маятников Фуко несколько десятков, в том числе в США, Франции, Румынии, Австралии, Кувейте и других странах. В основном они устанавливаются только в университетах, научных музеях и планетариях. В штаб-квартире ООН в Нью-Йорке тоже висит маятник Фуко, а самый большой из всех маятников Фуко находится в Конференц-центре Орегон в Портленде, США (27 метров нить и масса 408 кг). Маятник Фуко в СПбГИКиТ один из самых крупных маятников в Европе, позволяющий проводить учебный физический эксперимент с более точными измерениями траектории и ускорения свободного падения, вспоминая историческую фразу Галилея: «И все-таки она вертится!».

 

 

Кафедра принимала участие в проекте по лизенцированию направления подготовки бакалавров 072500.62 Дизайн – профиль подготовки «Промышленный дизайн».
       Этот проект представлялсяинтересным для кафедры и для факультета технологий кино и телевидения, поскольку в указанном профиле подготовки изучаются технические и творческие дисциплины, вызывающие интерес у абитуриентов и студентов.
      Для кинематографа это направление подготовки необходимо с точки зрения возможности компьютерной реализации пространственных декораций и других элементов съемочной площадки.
      В области научных исследований кафедра работала над проектом прибора комплексной диагностики кинотеатров по техническому состоянию аппаратуры методами вибрационного, шумового и тепловизионного контроля.

В 2017 году у кафедры был проект по аккредитации направления подготовки 09.03.02 "Информационные технологии".